Годунов входил в состав труппы Большого театра с 1971 года. Он был занят в таких постановках, как "Лебединое озеро", "Анна Каренина", "Дон Кихот", "Кармен-сюита" и "Баядерка". В 1976 года танцовщик удостоился звания Заслуженного артиста РСФСР.
В августе 1979 года во время гастролей Большого театра в Нью-Йорке Годунов попросил политического убежища в США. Его жена, балерина Людмила Власова, решила вернуться в СССР. При этом самолет, на котором она намеревалась улететь на родину, на протяжении несколько дней задерживался американскими властями: многие были убеждены, что Власова возвращается не по собственной воле. В 1982 году был оформлен развод Годунова и Власовой.
Одной из центральных тем задуманной "ЦПШ" ленты станут именно взаимоотношения супругов. В картине будут показаны в первую очередь события трех дней, на протяжении которых Власова не могла вылететь из Нью-Йорка.
Съемки фильма, который носит рабочее название "Александр Годунов", начнутся в апреле 2013 года. Работа над картиной будет завершена к осени. Сейчас "ЦПШ" ведет переговоры с потенциальным режиссером фильма, однако называть его имя компания отказывается. Людмила Власова примет участие в создании ленты как консультант.
В 1985 году режиссер Сергей Микаэлян поставил фильм "Рейс 222", который базировался на событиях августа 1979 года с участием Годунова и Власовой. Однако главным героем фильма был спортсмен, а не танцовщик (его супруга являлась солисткой балета). Людмила Власова считает картину Микаэляна "очень неудачной".